Μαθηματικά Προβλήματα με Επιλογή Δεδομένων. Ένα νέο είδος μαθηματικών προβλημάτων

Προτείνουμε ένα νέο είδος μαθηματικών προβλημάτων, τα Προβλήματα με Επιλογή Δεδομένων. Η φύση τους καθορίζεται από την ενσωμάτωση ενός δομικού στοιχείου των πραγματικών προβλημάτων, αυτού της επιλογής δεδομένων.
Η γενική αρχή της κατασκευής τους είναι: ορισμένα από τα δεδομένα που απαιτούνται για την επίλυσή τους, επιλέγονται μέσα από ένα σύνολο δεδομένων από τους ίδιους τους μαθητές. Τα προς επιλογήν δεδομένα είναι τέτοια ώστε διαφορετικοί συνδυασμοί επιλογών επιτρέπουν διαφορετικές στρατηγικές επίλυσης και, μάλιστα, κάθε στρατηγική επίλυσης σηματοδοτεί και διαφορετικό επίπεδο μαθηματικής σκέψης.
Εξετάζουμε τη συνεισφορά τους στην ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης και παρουσιάζουμε μια σειρά 50 τέτοιων προβλημάτων, που αφορούν το σύνολο σχεδόν της ύλης των Μαθηματικών Γυμνασίου και Λυκείου.
Τα προτεινόμενα προβλήματα συνεισφέρουν στη μεταγνώση με τη μορφή μετά-δεξιοτήτων: το στοιχείο της επιλογής δεδομένων δημιουργεί καταστάσεις ελέγχου και συντονισμού των γνώσεων, σκόπιμης επιλογής και λήψης αποφάσεων.
Η πορεία επίλυσης δεν προκαθορίζεται από το ίδιο το πρόβλημα, αλλά ο μαθητής συμμετέχει ενεργά στον καθορισμό της. Δεν υπάρχει κάπου «έξω» και «πάνω» από το μαθητή και ο ίδιος καλείται να την ανακαλύψει. Αντίθετα, προσπαθεί να την επινοήσει και να τη χαράξει.
Εγγενές χαρακτηριστικό τους είναι οι πολλαπλοί τρόποι επίλυσης. Και οι πολλαπλοί τρόποι επίλυσης συνδέονται με τη μαθηματική δημιουργικότητα.
Προσθέτουν στις μαθηματικές δραστηριότητες τη διάσταση της διαφοροποίησης μεταξύ των μαθητών, που κατά βάση απουσιάζει.
Εξυπηρετούν καλύτερα τους διδακτικούς στόχους σε συνθήκες ομαδοσυνεργατικής διδασκαλίας.